円と正多角形（5年・算数）

教科の学びでのポイント

単元の目標

・観察や構成などの活動を通して正多角形の性質について理解する。また、円と組み合わせて正多角形を作図することができる。
・円周について理解するとともに、直径、円周、円周率の関係を理解し、円周の長さや直径の長さを求めることができる。

プログラミング的思考とのつながり

本時の目標は円の中心角を等分する方法で正八角形、正六角形を作図することである。分度器と定規を用いて作図を行う場合「時間がかかること」「正確に作図するのが難しいこと」がデメリットとして考えられる。また等分した中心角の角度を測って作図する場合、同じ作業を繰り返していることにも着目したい。
児童には上記の点に目を向けさせ、「短時間で」「正確に」また「同じ作業を繰り返す」ことはコンピュータの得意分野であることに気づかせる。ここから児童一人一人が正多角形を作図するプログラムを組んでみたいという意欲をもって学習に取り組むことができるようにする。

本時においてはプログラミング教材embotを用いて、円の中心角を等分する方法で正多角形の作図を行う。段ボールロボットである特性を活かし、中心角を等分する方法で作図をできるような多角形作図ロボットにembotを変身させて児童に提示する。embotの大きな特徴としてはロボットが実際に頂点を取る動きをするため、視覚的に学習内容が理解しやすい点が挙げられる。またブロックの数値に円の中心の角度を等分した数値を変えてプログラミングをしていくため、学習の定着が図られると予想される。さらに本時では正八角形と正六角形を作図することを目標としているが、目標を達成した児童に対してはブロックの数値を変えて他の正多角形の作図をするという学習や発展させることが容易にできる。

本時の学習を通して児童は自分の考えたとおりにロボット動かしたいという意欲を持ち、作図の手順を考えることでプログラミング的思考を醸成し、中間発表におけるディスカッションでトライ&エラーの姿勢を身につけることができると期待される。

評価規準

単元について

児童はこれまでに第2学年で正方形、第3学年で正三角形を学習してきている。また第5学年の「図形の角」の単元において三角形の内角の和が180度であることを理解し、そのことをもとに四角形、五角形、六角形などの多角形の内角の和について学習してきた。また、円については第3学年「円と球」において円や直径、半径の定義や作図の方法などについて学習してきている。このような既習事項を想起しながら円と多角形を相互に関連づけ、定義や性質についての理解を深めていく。

本単元では正八角形、正六角形の書き方を考えることを通して、それぞれの正多角形の性質を学習し、中心角や周りの角の角度について目を向けさせていく。また円を使って正多角形が描けることや正多角形の角の数が増えると円に近づくことから、円周の長さに着目させ、円周率について理解させていく。

正多角形は円に内接するということを実感を伴って見いだすことによって、それが円周率の学習、さらには第六学年における円の面積の学習にも活用できる知識となっていく。

学習指導計画（全６時間）

本時について（全６時間）

目標　円と組み合わせて正多角形を作図することができる。

評価
正多角形は円の中心角を等分すればかけることを理解している。
円を使って正多角形をかくことができる。

準備環境

使用したプログラミング言語や実行環境

• 使用した教材：embot（エムボット）
• 教材の特徴：embotは、ダンボールを用いたロボットを自由に組み立てることで電子工作やものづくりの基礎を学ぶとともに、そのロボットをタブレットやスマートフォン上でのビジュアル・プログラミングを通じて子供でも簡単に操作することがでるロボットです。

教室の設備

• 実施場所：普通教室
• ICT環境：電子黒板、iPadとembotを児童2人につき１台

振り返り

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